Oui la chance est importante au Yams. Il vous arrivera d'enchainer les parties en tentant désespérément de faire une grande suite sans réussir alors que parfois, vous la réaliserez du premier coup. Mais si la chance est importante, prendre les bonnes décisions l'est également.

Le jeu de Yams est un mélange entre chance, stratégie et un peu de calculs. C'est pourquoi, sans être un grand mathématicien, il est toujours intéressant de connaître quelques probabilités de réaliser certaines combinaisons avant de se lancer.

Probabilité d'obtenir un brelan et un carré au Yams

Voici des explications sur les probabilités d'obtenir un carré ou un brelan après un premier lancé. Pour des raisons de lisibilité, la formule mathématique est indiquée au début puis nous vous fournirons directement le résultat.

Le Brelan

Pour déterminer la probabilité d'obtenir un brelan (trois dés de même valeur) lorsque vous avez déjà réalisé deux dés identiques, nous allons examiner les cas où il vous reste un seul lancé et deux lancés pour compléter ce brelan.

Situation 1 : Probabilité d'obtenir un brelan avec un seul lancé (vous avez déjà deux dés identiques)

Lorsque vous avez deux dés identiques, il vous reste trois dés à lancer pour essayer d'obtenir au moins un troisième dé de la même valeur. Intuitivement , la grande majorité des joueurs pense qu'avec 3 dés, la probabilité de réaliser un brelan est de 50%, ce qui est totalement faux. Il ne suffit pas d'ajouter la probabilité de chaque dé, car avec 6 dés, cela voudrait dire que nous aurions 100% de chances de faire un brelan, mais ce n'est pas le cas. Regardons le calcul en détail.

• Pour chaque dé, la probabilité d'obtenir la même valeur que celle des deux dés identiques est de 1/6 (puisqu'il n'y a qu'une seule face qui correspond à cette valeur).

• La probabilité de ne pas obtenir cette valeur sur un dé est donc de 5/6.

Nous devons maintenant calculer la probabilité de ne pas obtenir cette valeur sur les trois dés que vous relancez :

P(Pas de brelan en 1 lanceˊ)=(5/6)^3=125/216≈57,87%

La probabilité de réaliser un brelan avec un seul lancé est donc :

P(Brelan en 1 lanceˊ)=1−125/216=91/216≈42,13%

Situation 2 : Probabilité d'obtenir un brelan avec deux lancés (vous avez déjà deux dés identiques)

Si vous avez deux tentatives pour obtenir un brelan, vos chances augmentent, car vous avez deux occasions de compléter les dés restants.

Nous devons maintenant calculer la probabilité de ne pas obtenir un brelan en deux lancés :

• La probabilité de ne pas obtenir un brelan sur un seul lancé (comme calculé précédemment) est 125/216.
• La probabilité de ne pas obtenir un brelan sur deux lancés est donc :

33,49%

Donc, la probabilité de réaliser un brelan avec deux lancés est : 66.51%

Résumé des probabilités :

• Avec un seul lancé, vous avez environ 42,13 % de chance d'obtenir un brelan à partir de deux dés identiques.
• Avec deux lancés, vos chances augmentent à environ 66,51 %.

Ainsi, avec deux lancés, vous avez plus de deux chances sur trois de compléter un brelan lorsque vous avez déjà deux dés identiques.

Le Carré

Pour calculer les probabilités de réaliser un carré (quatre dés identiques) au Yams, nous allons analyser deux situations : la probabilité de le réaliser avec un seul lancé et ensuite avec deux lancés, en supposant que vous avez déjà un brelan (trois dés identiques).

Situation 1 : Probabilité de faire un carré avec un seul lancé (vous avez un brelan)

Lorsque vous avez déjà un brelan, il vous reste deux dés à relancer pour essayer d'obtenir un carré.

• Sur un dé, la probabilité d'obtenir le même chiffre que votre brelan est de 1/6 (puisqu'il n'y a qu'une seule face qui correspond au chiffre du brelan).

• La probabilité de ne pas obtenir ce chiffre sur un dé est donc de 5/6.

Pour deux dés, la probabilité de ne pas obtenir un carré (c'est-à-dire que les deux dés ne correspondent pas au brelan) est 69.44%

Donc, la probabilité de réaliser un carré en un seul lancé est 30,56%

Situation 2 : Probabilité de faire un carré avec deux lancés (vous avez un brelan)

Si vous avez deux tentatives pour transformer votre brelan en carré, la probabilité augmente.

Nous devons calculer la probabilité de ne pas obtenir le carré sur deux lancés, puis en déduire la probabilité de succès.

• La probabilité de ne pas obtenir un carré en un seul lancé (comme calculé précédemment) est 25/36.
• La probabilité de ne pas obtenir un carré en deux lancés est donc : 48,23%

Donc, la probabilité de réaliser un carré avec deux lancés est 51,77%

Résumé des probabilités :

• Avec un seul lancé, vous avez environ 30,56 % de chance de réaliser un carré à partir d’un brelan.

• Avec deux lancés, vos chances augmentent à environ 51,77 %.

Ainsi, vous avez plus d'une chance sur deux de transformer un brelan en carré en deux lancés.